Λεπτομέρειες Blog

Η σύγχρονη κατασκευή ημιαγωγών ξεκινά με μια απατηλά απλή ερώτηση: "Πόσα τσιπ μπορούν να κατασκευαστούν σε μια γκοφρέτα;"

Ενώ η απλούστερη προσέγγιση είναι να διαιρέσουμε την περιοχή του πλακιδίου με την περιοχή του τσιπ, ο υπολογισμός γίνεται πιο περίπλοκος όταν λαμβάνονται υπόψη παράγοντες όπως η γεωμετρία του πλακιδίου, ο αποκλεισμός άκρων, η πυκνότητα του ελαττώματος και η απόδοση. Για γκοφρέτες υψηλής αξίας όπως πυρίτιο 300 mm ήΓκοφρέτες SiC, η ακριβής εκτίμηση του αριθμού των τσιπ είναι ζωτικής σημασίας για το κόστος, τον προγραμματισμό παραγωγής και τη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού.

Αυτό το άρθρο εξηγεί τις αρχές πίσω από τον υπολογισμό του αριθμού τσιπ γκοφρέτας, παρουσιάζει πρακτικούς τύπους και εισάγει ακαδημαϊκά μοντέλα απόδοσης που χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία ημιαγωγών.

1. Γιατί το Chip Count έχει σημασία

Η γνώση του αριθμού των τσιπ ανά γκοφρέτα βοηθά στον προσδιορισμό:

• Κόστος κατασκευής ανά μήτρα

• Παραγωγική απόδοση

• Αναμενόμενα έσοδα ανά γκοφρέτα

• Απαιτήσεις συσκευασίας και δοκιμών

• Σχεδιάστε συμβιβασμούς σε μέγεθος και διάταξη τσιπ

Για προηγμένες γκοφρέτες, η ακριβής εκτίμηση του αριθμού των τσιπ επηρεάζει άμεσα την κερδοφορία και τις αποφάσεις μηχανικής.

2. The Geometry Behind Chip Count

Οι γκοφρέτες είναι κυκλικές, αλλά οι μάρκες είναι συνήθως τετράγωνες ή ορθογώνιες. Επειδή τα τετράγωνα δεν μπορούν να πλακώσουν τέλεια έναν κύκλο, μερικές μάρκες κοντά στην άκρη απορρίπτονται. Επομένως, η χρησιμοποιήσιμη επιφάνεια γκοφρέτας είναι πάντα ελαφρώς μικρότερη από τη συνολική επιφάνεια γκοφρέτας.

Ο τύπος προσέγγισης που χρησιμοποιείται συνήθως είναι:

N ≈ (π × D²) / (4 × A) - (π × D) / sqrt(2 × A)

Οπου:

• N = εκτιμώμενος αριθμός ολόκληρων μήλων

• D = διάμετρος γκοφρέτας

• A = περιοχή τσιπ

Ο πρώτος όρος υπολογίζει τον ιδανικό αριθμό μήλων αγνοώντας τα άκρα και ο δεύτερος όρος διορθώνει τις απώλειες ακμών.

3. Εξαίρεση άκρων

Οι κατασκευαστές αφήνουν έναν δακτύλιο κοντά στην άκρη της γκοφρέτας αχρησιμοποίητο, γνωστό ως εξαίρεση άκρων, λόγω παραμόρφωσης λιθογραφίας, αστάθειας του σχεδίου ή ελαττωμάτων των ακμών κρυστάλλου.

Τυπικές τιμές εξαίρεσης άκρων:

• Γκοφρέτες Si 300 mm: 3–5 mm

• Γκοφρέτες SiC: 5–10 mm

Η αποτελεσματική διάμετρος γκοφρέτας γίνεται:

D_eff = D - 2 × E

Όπου Ε είναι η εξαίρεση ακμών.

4. Παράδειγμα Υπολογισμού: Γκοφρέτα 300 mm με τσιπς 15 mm

Δεδομένος:

• Διάμετρος γκοφρέτας: 300 mm

• Εξαίρεση άκρων: 3 mm

• Μέγεθος τσιπ: 15 mm × 15 mm

• Περιοχή τσιπ: A = 225 mm²

Βήμα 1: Αποτελεσματική διάμετρος

D_eff = 300 - 2 × 3 = 294 mm

Βήμα 2: Συνδέστε τον τύπο

N ≈ (π × 294²) / (4 × 225) - (π × 294) / sqrt(2 × 225)

Βήμα 3: Υπολογίστε τιμές

• Όρος 1: (π × 294²) / 900 ≈ 301

• Όρος 2: (π × 294) / sqrt(450) ≈ 27,5

N ≈ 301 - 27,5 ≈ 274 μάρκες ανά γκοφρέτα

5. Λογιστική απόδοσης

Ακόμα κι αν μια γκοφρέτα περιέχει 274 μάρκες, δεν θα λειτουργήσουν όλες σωστά. Ελαττώματα όπως σωματίδια, μικρογρατσουνιές ή ατέλειες του πλέγματος μειώνουν την απόδοση.

Τα μοντέλα απόδοσης επιτρέπουν στους μηχανικούς να υπολογίζουν τα χρησιμοποιήσιμα τσιπ ανά γκοφρέτα.

6. Κλασικά μοντέλα απόδοσης

6.1 Μοντέλο Poisson (Ειδοποιημένο)

Y = e^(-A × D0)

Οπου:

• Υ = απόδοση

• A = εμβαδόν τσιπ σε cm²

• D0 = πυκνότητα ελαττώματος (ελαττώματα ανά cm²)

Αυτό το μοντέλο υποθέτει τυχαία ανεξάρτητα ελαττώματα και παρέχει ένα χαμηλότερο όριο στην απόδοση.

6.2 Μοντέλο Μέρφι (Πιο ρεαλιστικό)

Υ = ((1 - e^(-A × D0)) / (A × D0))²

Υπολογίζει λιγότερο επιθετική ομαδοποίηση ελαττωμάτων.

6.3 Αρνητικό διωνυμικό μοντέλο (Industry Standard)

Y = (1 + (A × D0)/α)^(-α)

Όπου το α ποσοτικοποιεί τη ομαδοποίηση ελαττωμάτων.

7. Εφαρμογή απόδοσης στο παράδειγμά μας

Υποθέτω:

• A = 0,225 cm²

• D0 = 0,003 ελαττώματα/cm²

Μοντέλο Poisson:

Υ ≈ e^(-0,225 × 0,003) ≈ 0,9993

Για ρεαλιστική απόδοση 98%, χρησιμοποιήσιμα τσιπ:

N_good ≈ 274 × 0,98 ≈ 268 μάρκες

8. Παράγοντες που επηρεάζουν τον πραγματικό αριθμό τσιπ

• Τόξο γκοφρέτας, στημόνι ή παραλλαγή πάχους

• Κανόνες ακμών λιθογραφίας

• Σημεία πρόσβασης ελαττωμάτων

• Περιορισμοί μεγέθους πλέγματος

• Γκοφρέτες πολλαπλών έργων

• Αναλογία διαστάσεων

Οι Fab συχνά δημιουργούν χάρτες τσιπ που δείχνουν ποια μήτρα περνούν ή αποτυγχάνουν μετά τη δοκιμή.

9. Τα μικρά τσιπ έχουν υψηλότερη απόδοση

Η απόδοση μειώνεται εκθετικά με την περιοχή του τσιπ.

• Μικρότερες μάρκες → μικρότερη πιθανότητα ελαττώματος → υψηλότερη απόδοση

• Συσκευές μεγαλύτερης ισχύος → χαμηλότερη απόδοση → υψηλότερο κόστος

Σε υλικά ευρείας ζώνης όπως το SiC, η πυκνότητα του ελαττώματος είναι συχνά ο κύριος παράγοντας κόστους.

10. Συμπέρασμα

Η εκτίμηση του πόσες μάρκες χωρούν σε μια γκοφρέτα συνδυάζει γεωμετρία, επιστήμη υλικών και θεωρία πιθανοτήτων.

Βασικοί συντελεστές:

• Διάμετρος γκοφρέτας και εξαίρεση άκρων

• Περιοχή τσιπ και διάταξη

• Πυκνότητα ελαττώματος και ομαδοποίηση

Η κατανόηση αυτών των αρχών επιτρέπει στους μηχανικούς και τους αγοραστές να προβλέψουν την απόδοση του πλακιδίου, να εκτιμήσουν το κόστος και να βελτιστοποιήσουν το σχεδιασμό. Καθώς τα μεγέθη πλακιδίων αυξάνονται και χρησιμοποιούνται προηγμένα υλικά όπως το SiC, η ακριβής μέτρηση των τσιπ και οι προβλέψεις απόδοσης γίνονται ακόμη πιο κρίσιμες.