Λεπτομέρειες Blog

Γιατί διαχωρίζονται οι ακαθαρσίες κατά τη διάρκεια της μονοκρυσταλλικής πυριτίου ανάπτυξης;

Για τον έλεγχο των ηλεκτρικών ιδιοτήτων των ημιαγωγών, ίχνη στοιχείων της Ομάδας III (όπως το γάλλιο) ή στοιχείων της Ομάδας V (όπως ο φώσφορος) εισάγονται σκόπιμα στο πυρίτιο. Οι προσμίξεις της Ομάδας III δρουν ως δέκτες ηλεκτρονίων στο πυρίτιο, δημιουργώντας κινητές οπές και σχηματίζοντας θετικά φορτισμένα κέντρα. Αυτά αναφέρονται ως ακαθαρσίες αποδοχής ή προσμίξεις τύπου p. Οι προσμίξεις της Ομάδας V, από την άλλη πλευρά, δωρίζουν ηλεκτρόνια όταν ιονίζονται στο πυρίτιο, δημιουργώντας κινητά ηλεκτρόνια και σχηματίζοντας αρνητικά φορτισμένα κέντρα. Αυτά είναι γνωστά ως προσμίξεις δότη ή προσμίξεις τύπου n.

Εκτός από την σκόπιμη εισαγωγή στοιχείων προσμίξεων, άλλες ακούσιες ακαθαρσίες εισάγονται αναπόφευκτα κατά τη διάρκεια της διαδικασίας ανάπτυξης κρυστάλλων. Αυτές οι ακαθαρσίες μπορεί να προέρχονται από ατελή καθαρισμό των πρώτων υλών, θερμική αποσύνθεση του χωνευτηρίου σε υψηλές θερμοκρασίες ή μόλυνση από το περιβάλλον ανάπτυξης. Τελικά, αυτές οι ακαθαρσίες μπορεί να εισέλθουν στον κρύσταλλο με τη μορφή ατόμων ή ιόντων. Ακόμη και ίχνη ακαθαρσιών μπορούν να αλλοιώσουν σημαντικά τις φυσικές και ηλεκτρικές ιδιότητες του κρυστάλλου. Επομένως, είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε πώς κατανέμονται οι ακαθαρσίες στο τήγμα κατά την ανάπτυξη κρυστάλλων, καθώς και τους βασικούς παράγοντες που επηρεάζουν την κατανομή των ακαθαρσιών. Διευκρινίζοντας αυτούς τους νόμους κατανομής, οι συνθήκες παραγωγής μπορούν να βελτιστοποιηθούν για την κατασκευή μονοκρυσταλλικού πυριτίου με ομοιόμορφη συγκέντρωση ακαθαρσιών.

Διαχωρισμός και μεταφορά ακαθαρσιών στο τήγμα πυριτίου

Λόγω του φαινομένου του διαχωρισμού ακαθαρσιών, οι ακαθαρσίες στο τήγμα πυριτίου δεν κατανέμονται ομοιόμορφα κατά μήκος ενός αναπτυσσόμενου μονοκρυσταλλικού ράβδου πυριτίου. Αντίθετα, η συγκέντρωσή τους ποικίλλει με τη χωρική θέση κατά μήκος του κρυστάλλου. Η μεταφορά ακαθαρσιών στο τήγμα πυριτίου διέπεται κυρίως από δύο μηχανισμούς:

1. Διαχυτική μεταφορά που προκαλείται από διαβαθμίσεις συγκέντρωσης και

2. Μεταφορά συναγωγής που προκαλείται από μακροσκοπική ροή τήγματος.

Ένα σχηματικό διάγραμμα του διαχωρισμού φωσφόρου παρουσιάζεται στο αναφερόμενο σχήμα. Στην ανάπτυξη κρυστάλλων Czochralski, τόσο η φυσική όσο και η εξαναγκασμένη συναγωγή υπάρχουν συνήθως στο χωνευτήριο. Ο κύριος θερμαντήρας βρίσκεται συνήθως κατά μήκος του πλευρικού τοιχώματος του χωνευτηρίου, δημιουργώντας μια ακτινική διαβάθμιση θερμοκρασίας στο τήγμα πυριτίου. Λόγω της θερμικής διαστολής, προκύπτουν διαφορές πυκνότητας στο τήγμα και οι δυνάμεις άνωσης που δημιουργούνται από αυτές τις διακυμάνσεις πυκνότητας οδηγούν σε φυσική συναγωγή.

Για τη διατήρηση της ομοιομορφίας των ακαθαρσιών και τη σταθεροποίηση του θερμικού πεδίου, τόσο ο αναπτυσσόμενος κρύσταλλος όσο και το χωνευτήριο περιστρέφονται με καθορισμένες γωνιακές ταχύτητες. Η περιστροφή παράγει αδρανειακές δυνάμεις στο τήγμα και όταν αυτές οι αδρανειακές δυνάμεις υπερνικούν τις ιξώδεις δυνάμεις, δημιουργείται εξαναγκασμένη συναγωγή. Κατά συνέπεια, η κατανομή της συγκέντρωσης διαλυμένης ουσίας στον κρύσταλλο επηρεάζεται έντονα τόσο από τη φυσική όσο και από την εξαναγκασμένη συναγωγή στο τήγμα.

Θερμοδυναμική βάση του διαχωρισμού ακαθαρσιών

Η ανάπτυξη μονοκρυσταλλικού πυριτίου είναι μια σχετικά αργή διαδικασία και μπορεί, με καλή προσέγγιση, να αντιμετωπιστεί ως συμβαίνουσα υπό συνθήκες κοντά στη θερμοδυναμική ισορροπία. Υπό αυτές τις συνθήκες, μπορεί να εφαρμοστεί η ισορροπία μεταξύ της στερεάς φάσης και της υγρής φάσης στη διεπιφάνεια στερεού-υγρού.

Εάν η συγκέντρωση διαλυμένης ουσίας στην ισορροπία στο στερεό στη διεπιφάνεια συμβολίζεται ως Cs0C_{s0}Cs0​, και αυτή στο υγρό είναι CL0C_{L0}CL0​, ο συντελεστής διαχωρισμού ισορροπίας ορίζεται ως:

k0=Cs0CL0k_0 = frac{C_{s0}}{C_{L0}}k0​=CL0​Cs0​​

Αυτή η σχέση ισχύει πάντα στη διεπιφάνεια στερεού-υγρού υπό συνθήκες ισορροπίας. Ο συντελεστής διαχωρισμού k0k_0k0​ μπορεί να είναι μικρότερος ή μεγαλύτερος από 1. Για παράδειγμα, ο συντελεστής διαχωρισμού του φωσφόρου είναι περίπου 0,35, ενώ αυτός του οξυγόνου είναι περίπου 1,27.

• Όταν $k0<1$, η διαλυμένη ουσία απορρίπτεται κατά προτίμηση στο τήγμα κατά τη στερεοποίηση. Καθώς συνεχίζεται η ανάπτυξη κρυστάλλων, η συγκέντρωση διαλυμένης ουσίας στο τήγμα CL0C_{L0}CL0​ αυξάνεται συνεχώς. Δεδομένου ότι k0k_0k0​ παραμένει σταθερός, η συγκέντρωση διαλυμένης ουσίας στον κρύσταλλο Cs0C_{s0}Cs0​ αυξάνεται επίσης κατά την κατεύθυνση ανάπτυξης. Ως αποτέλεσμα, τέτοιες ακαθαρσίες παρουσιάζουν χαμηλή συγκέντρωση στην κεφαλή και υψηλή συγκέντρωση στην ουρά του ράβδου. Ο φώσφορος συνήθως παρουσιάζει αυτή τη συμπεριφορά κατανομής.

• Όταν $k0>1$, η διαλυμένη ουσία ενσωματώνεται κατά προτίμηση στο στερεό αντί να παραμένει στο τήγμα. Καθώς συνεχίζεται η ανάπτυξη, η συγκέντρωση διαλυμένης ουσίας στο τήγμα μειώνεται, γεγονός που με τη σειρά του προκαλεί τη μείωση της συγκέντρωσης διαλυμένης ουσίας στον κρύσταλλο. Σε αυτή την περίπτωση, η κατανομή των ακαθαρσιών δείχνει υψηλή συγκέντρωση στην κεφαλή και χαμηλή συγκέντρωση στην ουρά του ράβδου.

Ρόλος της μεταφοράς μάζας και της συναγωγής

Η τελική κατανομή των ακαθαρσιών στον κρύσταλλο καθορίζεται από τη μεταφορά ακαθαρσιών στο τήγμα πυριτίου κατά τη στερεοποίηση. Ένα καθαρά θερμοδυναμικό μοντέλο ισορροπίας δεν επαρκεί για την πλήρη εξήγηση της κατανομής διαλυμένης ουσίας. Επομένως, πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη ένα φυσικό μοντέλο ανάπτυξης κρυστάλλων.

Στην πραγματική ανάπτυξη κρυστάλλων, η διεπιφάνεια δεν προχωρά απείρως αργά, αλλά αναπτύσσεται με πεπερασμένο ρυθμό. Υπό αυτές τις συνθήκες, διάχυση διαλυμένης ουσίας συμβαίνει στο τήγμα. Επιπλέον, η ανάπτυξη κρυστάλλων λαμβάνει χώρα σε ένα πεδίο βαρύτητας και συνοδεύεται πάντα από φυσική συναγωγή. Για να ενισχυθεί περαιτέρω η μεταφορά θερμότητας και μάζας, εισάγεται εξαναγκασμένη ανάδευση με περιστροφή κρυστάλλου και χωνευτηρίου. Ως αποτέλεσμα, τόσο η διάχυση όσο και η συναγωγή πρέπει να ληφθούν υπόψη κατά την ανάλυση του διαχωρισμού ακαθαρσιών.

Η ροή τήγματος κατά την ανάπτυξη κρυστάλλων εξασφαλίζει τη μεταφορά μάζας από το χύδην τήγμα στη διεπιφάνεια στερεού-υγρού και έτσι περιορίζει την ποσότητα ακαθαρσιών που μπορούν να ενσωματωθούν στον κρύσταλλο.

Αξονική κατανομή ακαθαρσιών και η εξίσωση Gulliver–Scheil

Αυτοί οι συνδυασμένοι μηχανισμοί οδηγούν σε μη ομοιόμορφη κατανομή ακαθαρσιών κατά την αξονική κατεύθυνση του κρυστάλλου. Υπό τις παραδοχές:

• ένα κλειστό σύστημα χωρίς εξάτμιση ή διάχυση προσμίξεων σε στερεά κατάσταση,

• και αρκετά ισχυρή ανάμειξη τήγματος για να εξασφαλιστεί ομοιόμορφη συγκέντρωση διαλυμένης ουσίας στο τήγμα,

η κατανομή ακαθαρσιών κατά μήκος του στερεοποιημένου κρυστάλλου περιγράφεται από την εξίσωση Gulliver–Scheil:

CS=C0 keff (1−fS)keff−1C_S = C_0 , k_{text{eff}} , (1 - f_S)^{k_{text{eff}} - 1}CS​=C0​keff​(1−fS​)keff​−1

όπου:

• CSC_SCS​ είναι η συγκέντρωση ακαθαρσιών σε μονοκρυσταλλικό πυρίτιο,

• C0C_0C0​ είναι η αρχική συγκέντρωση ακαθαρσιών στο τήγμα πριν από τη στερεοποίηση,

• fSf_SfS​ είναι το κλάσμα του υλικού που έχει στερεοποιηθεί και

• keffk_{text{eff}}keff​ είναι ο αποτελεσματικός συντελεστής διαχωρισμού, που ορίζεται ως η αναλογία της συγκέντρωσης ακαθαρσιών στο στερεό CSC_SCS​ προς αυτή στο τήγμα CLC_LCL​.

Ο αποτελεσματικός συντελεστής διαχωρισμού keffk_{text{eff}}keff​ εξαρτάται από τον συντελεστή διαχωρισμού ισορροπίας k0k_0k0​ (για παράδειγμα, $k0=0.35$ για φώσφορο), ο συντελεστής διάχυσης ακαθαρσιών DDD στο τήγμα, ο ρυθμός ανάπτυξης κρυστάλλων vvv, και το πάχος του στρώματος οριακής διαλυμένης ουσίας δdeltaδ στη διεπιφάνεια στερεού-υγρού.